Created from Youtube video: https://www.youtube.com/watch?v=QGwUeoV7NEgvideoConcepts covered:Funktionsgleichung, Parabel, Scheitelpunkt, Quadratische Funktionen, Spezielle Parabeln
Die Videoanleitung zeigt, wie man die Funktionsgleichung einer Parabel bestimmen kann, indem man den Scheitelpunkt und einen weiteren Punkt auf der Parabel verwendet. Es werden drei verschiedene Parabeln behandelt, wobei die spezielle Formel für Parabeln mit dem Scheitelpunkt im Ursprung hervorgehoben wird.
Table of Contents1.Aufstellen der Funktionsgleichung einer Parabel2.Rote Parabeln: Scheitelpunkt und Funktionsgleichung3.Verwendung der Scheitelpunktform zur Bestimmung von Funktionsgleichungen
chapter
1
Aufstellen der Funktionsgleichung einer Parabel
Concepts covered:Parabel, Funktionsgleichung, Scheitelpunkt, Ursprung, Quadratische Funktion
In diesem Kapitel wird gezeigt, wie man die Funktionsgleichung einer Parabel aufstellen kann, beginnend mit dem Scheitelpunkt. Anhand von drei unterschiedlichen Parabeln wird erklärt, wie man die Scheitelpunktform verwenden kann, um die Funktionsgleichung zu bestimmen.
Question 1
Welche Form hat eine Parabel, wenn der Scheitelpunkt im Ursprung liegt?
Question 2
Wie sieht eine Parabel mit dem Scheitelpunkt im Ursprung aus?
Question 3
Was zeigt die Gleichung y = 1/4 x^2 über die Parabel?
Question 4
Wie setzt man einen Punkt in die Funktionsgleichung ein?
chapter
2
Rote Parabeln: Scheitelpunkt und Funktionsgleichung
Concepts covered:Rote Parabel, Scheitelpunkt, Funktionsgleichung, Verschiebungen, Quadratische Funktion
Die Funktionsgleichung der roten Parabel und die Besonderheit ihres Scheitelpunkts auf der y-Achse werden untersucht. Durch Verschiebungen nach oben oder unten kann die Funktionsgleichung angepasst werden.
Question 5
Wo liegt der Scheitelpunkt der beschriebenen Parabel?
Question 6
Welche Koordinaten hat der zusätzliche Punkt auf der Parabel?
Question 7
Wie ändert sich die Parabelfunktion bei Verschiebung nach unten?
chapter
3
Verwendung der Scheitelpunktform zur Bestimmung von Funktionsgleichungen
Concepts covered:Scheitelpunktform, Funktionsgleichungen, Koordinaten, Scheitelpunkt, X-Achse
In diesem Kapitel wird die Verwendung der Scheitelpunktform zur Bestimmung von Funktionsgleichungen erläutert. Es wird gezeigt, wie man den Scheitelpunkt und einen weiteren Punkt nutzt, um die Scheitelpunktform aufzustellen und die Funktionsgleichung zu finden.
Question 8
Warum ist die Kenntnis des Scheitelpunkts für die Funktion wichtig?
Question 9
Wie setzt man einen Punkt in die Scheitelpunktform ein?
Question 10
Wie bestimmt man 'a' in der Scheitelpunktform?
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